算数の難しさ

しかし、算数の難しいところは、本当は、抽象化された数というものの取扱いが、小学生だと全くなじめないという点ではないかと思います。昨日の日記は補数を使えだの検算しろとか言ってますが、果たして小学生は、数を純粋に数として取り扱うことができているのでしょうか。

最初に算数を習うときも、その後文章題で出てくるときも、りんごが５個とかみかんが８個とか、何か具体的なものと照らしあわした形で出てくることが多くて、純粋な数として扱おうとしてもなんとなく理解が中途半端になったりしてはいないかと思うのです。

たとえば、りんごが５個入った箱が５個あったら、りんごは全部で

５×５＝２５

という計算で２５個、と計算しますが、最初の５と後ろの５は意味が違うように見えますよね。

一方では、普通の計算問題として、

５×５＝

というのも出てきます。この場合、別に前と後ろの５に区別はありません。５という数の概念というのが腑におちないまま、だんだん慣れていく、ってだけなのかも知れません。

こんな調子で分数をやったところで理解できるわけはないですね。

たとえばピザを８つに分けて８分の１ってやったりしますが、１切れは１には違いないので、合計８切れ、と数えて８だと言い張ればいいじゃないかと思ってしまうともう説明のしようがないですね。１枚のピザを１と決めたのはそう約束したからであって、この"約束する"ということ自体、数学で定義しながら物事を進める手順の一つですから、算数苦手な人が理解できるわけはないですよね。

"数とは"でグーグル検索すると次のようなページが出てきました。ちょっと私も勉強してみます。

数とは何か　胡谷和彦
http://www7a.biglobe.ne.jp/~number/

数とは何だろうか　上野 健爾
http://mathsoc.jp/publication/tushin/0603/kueno6-3.pdf